model {
for (i in 1:11) {
y[i] ~ dbin(theta[i], n[i])
logit(theta[i]) <- logit.theta[i]
logit.theta[i] ~ dnorm(mu, inv.omega.squared)
}
inv.omega.squared <- 1/pow(omega, 2)
omega ~ dunif(0, 100)
mu ~ dunif(-100, 100)
}

Data:
list(y=c(25,24,23,25,42,24,53,26,25,58,31),
n=c(187,323,122,164,405,239,482,195,177,581,301))

Inits:
list(mu = -2, omega = 0.1)


   node   mean   sd   MC error   2.5%   median   97.5%   start   sample
   mu   -2.047   0.09404   0.002142   -2.216   -2.053   -1.849   1001   10000
   omega   0.1968   0.1161   0.004446   0.02019   0.1845   0.4644   1001   10000
   theta[1]   0.1221   0.01713   3.688E-4   0.09437   0.1196   0.1612   1001   10000
   theta[2]   0.09534   0.01422   3.927E-4   0.06612   0.09643   0.1201   1001   10000
   theta[3]   0.139   0.02688   8.145E-4   0.1022   0.1338   0.2021   1001   10000
   theta[4]   0.1285   0.02001   5.201E-4   0.09798   0.1255   0.175   1001   10000
   theta[5]   0.1085   0.0118   1.601E-4   0.08527   0.1086   0.1324   1001   10000
   theta[6]   0.1082   0.01391   2.191E-4   0.08028   0.1083   0.1367   1001   10000
   theta[7]   0.1116   0.0112   1.566E-4   0.09046   0.1109   0.1355   1001   10000
   theta[8]   0.1222   0.01715   3.673E-4   0.09502   0.1196   0.1623   1001   10000
   theta[9]   0.1249   0.01857   4.371E-4   0.09586   0.1218   0.168   1001   10000
   theta[10]   0.1053   0.01054   1.984E-4   0.08462   0.1057   0.1264   1001   10000
   theta[11]   0.1087   0.01296   1.814E-4   0.08305   0.1087   0.1355   1001   10000