model {
   for (i in 1:4){
   count[i,1:5] ~ dmulti(q[i,1:5], M[i])
   q[i, 1:5] ~ ddirch(alpha[])
   }
   for (r in 1:5) { alpha[r] <- 1 }
}


Data:
list(count=structure(.Data=c(210,60,0,1,1, 88,641,0,4,13, 0,0,0,0,0, 1,0,0,0,1),.Dim=c(4,5)),
   M=c(272,746,0,2))


   node   mean   sd   MC error   2.5%   median   97.5%   start   sample
   q[1,1]   0.7624   0.02535   7.005E-4   0.712   0.7624   0.81   1001   1000
   q[1,2]   0.2196   0.02476   6.719E-4   0.1714   0.2195   0.2688   1001   1000
   q[1,3]   0.003538   0.003529   1.028E-4   5.867E-5   0.002415   0.01284   1001   1000
   q[1,4]   0.007214   0.00499   1.468E-4   8.039E-4   0.006233   0.01893   1001   1000
   q[1,5]   0.007251   0.00527   2.114E-4   0.001039   0.005885   0.02136   1001   1000
   q[2,1]   0.1183   0.01186   3.945E-4   0.09651   0.1175   0.1433   1001   1000
   q[2,2]   0.855   0.0128   4.02E-4   0.8287   0.8556   0.8782   1001   1000
   q[2,3]   0.001299   0.001253   3.739E-5   3.105E-5   9.616E-4   0.004576   1001   1000
   q[2,4]   0.006677   0.003021   9.831E-5   0.00201   0.006286   0.01416   1001   1000
   q[2,5]   0.01879   0.00513   1.508E-4   0.009865   0.01821   0.02977   1001   1000
   q[3,1]   0.2025   0.1621   0.004761   0.007664   0.1608   0.6259   1001   1000
   q[3,2]   0.2002   0.1604   0.004851   0.006913   0.1618   0.5696   1001   1000
   q[3,3]   0.197   0.156   0.005187   0.008452   0.1574   0.5817   1001   1000
   q[3,4]   0.1981   0.1626   0.004973   0.004323   0.1566   0.5921   1001   1000
   q[3,5]   0.2022   0.1656   0.004872   0.008328   0.1659   0.6014   1001   1000
   q[4,1]   0.2791   0.1612   0.004469   0.04289   0.2511   0.6346   1001   1000
   q[4,2]   0.1449   0.1251   0.003582   0.00435   0.1044   0.4584   1001   1000
   q[4,3]   0.1355   0.118   0.003442   0.003818   0.1018   0.4462   1001   1000
   q[4,4]   0.1413   0.1272   0.004015   0.004763   0.1057   0.4792   1001   1000
   q[4,5]   0.2992   0.1638   0.005451   0.05086   0.2767   0.6545   1001   1000