model {
for (i in 1:6) {
for (j in 1:3) {
y[i,j] ~ dpois(mu[i,j])
log(mu[i,j]) <- log.fit[i] + lambda[i,j]
lambda[i,j] ~ dnorm(0, inv.omega.lambda.squared)
}
log.fit[i] <- alpha + beta*log(x[i] + 10)
+ gamma*x[i]
log(fit[i]) <- log.fit[i]
y.pred[i] ~ dpois(mu.pred[i])
log(mu.pred[i]) <- log.fit[i] + lambda.pred[i]
lambda.pred[i] ~ dnorm(0, inv.omega.lambda.squared)
}
alpha ~ dnorm(0, 0.0001)
beta ~ dnorm(0, 0.0001)
gamma ~ dnorm(0, 0.0001)
omega.lambda ~ dunif(0, 100)
inv.omega.lambda.squared <- 1/pow(omega.lambda, 2)
}

Data:
list(y = structure(.Data = c(15,21,29,16,18,21,16,26,33,27,41,60,33,38,41,20,27,42),
.Dim = c(6, 3)),
x = c(0, 10, 33, 100, 333, 1000))

Inits:      
list(alpha = 0, beta = 0, gamma = 0, omega.lambda = 1)
    Dbar = post.mean of -2logL; Dhat = -2LogL at post.mean of stochastic nodes
   Dbar   Dhat   pD   DIC   
y   110.560   97.162   13.398   123.958   
total   110.560   97.162   13.398   123.958   
      
   node   mean   sd   MC error   2.5%   median   97.5%   start   sample
   alpha   2.147   0.3758   0.01461   1.384   2.152   2.881   1001   100000
   beta   0.3173   0.1026   0.004063   0.1168   0.3166   0.5267   1001   100000
   deviance   110.6   6.065   0.02823   100.7   109.9   124.3   1001   100000
   gamma   -9.96E-4   4.612E-4   1.601E-5   -0.001936   -9.912E-4   -8.523E-5   1001   100000
   mu[1,1]   16.41   3.234   0.03884   10.66   16.2   23.35   1001   100000
   mu[1,2]   19.78   3.632   0.03916   13.41   19.51   27.66   1001   100000
   mu[1,3]   24.6   4.463   0.04394   16.97   24.22   34.39   1001   100000
   mu[2,1]   18.6   3.474   0.02592   12.26   18.43   25.86   1001   100000
   mu[2,2]   19.75   3.55   0.02487   13.3   19.54   27.22   1001   100000
   mu[2,3]   21.55   3.738   0.02335   14.88   21.31   29.53   1001   100000
   mu[3,1]   20.41   3.85   0.02228   13.34   20.25   28.4   1001   100000
   mu[3,2]   26.61   4.264   0.0155   18.91   26.39   35.68   1001   100000
   mu[3,3]   31.26   4.754   0.01714   22.88   30.93   41.48   1001   100000
   mu[4,1]   29.48   4.665   0.03084   20.86   29.28   39.2   1001   100000
   mu[4,2]   39.25   5.507   0.03255   29.41   38.91   51.0   1001   100000
   mu[4,3]   53.53   7.206   0.05295   40.47   53.18   68.64   1001   100000
   mu[5,1]   34.91   5.197   0.03925   25.38   34.69   45.74   1001   100000
   mu[5,2]   38.45   5.453   0.03848   28.52   38.18   49.97   1001   100000
   mu[5,3]   40.63   5.623   0.04008   30.4   40.34   52.48   1001   100000
   mu[6,1]   23.19   4.286   0.02812   15.47   22.98   32.18   1001   100000
   mu[6,2]   27.65   4.609   0.0236   19.43   27.38   37.48   1001   100000
   mu[6,3]   37.93   5.828   0.03021   27.54   37.57   50.31   1001   100000
   omega.lambda   0.2813   0.0836   9.769E-4   0.1438   0.2719   0.4726   1001   100000
   y.pred[1]   18.81   7.861   0.1027   7.0   18.0   37.0   1001   100000
   y.pred[2]   23.03   9.039   0.06764   9.0   22.0   44.0   1001   100000
   y.pred[3]   28.63   10.8   0.04708   12.0   27.0   54.0   1001   100000
   y.pred[4]   36.15   13.5   0.1233   15.0   34.0   67.0   1001   100000
   y.pred[5]   41.3   15.5   0.1744   18.0   39.0   77.0   1001   100000
   y.pred[6]   30.26   12.63   0.09479   12.0   28.0   60.0   1001   100000